Tópicos de Geometría Analítica.

Tema 12. Tres problemas clásicos de la G. Analítica.

Actualización: Agosto 20 de 2009
Fecha de publicación inicial: Agosto 31 de 2007

Tercer problema.

Cálculo de la ecuación de una recta tangente a la circunferencia, conocidas las coordenadas del punto de tangencia y del Centro de la circunferencia.

Sean los puntos: Q(3, 4); P(5, 2); Centro y un Punto por donde pasa la recta tangente a la circunferencia. Hallar la ecuación de la recta tangente a la circunferencia en el punto indicado P.

Análisis.

Para determinar la ecuación en la forma ordinaria de una recta como debes recordar (Tema 6) (Tema 7) se utiliza la expresión: y-y₁=m(x-x₁). Esta fórmula requiere del conocimiento de las coordenadas de un punto y la pendiente (M) de la recta de la cual se va a determinar su ecuación.

El punto de la recta es justamente: P(5, 2); así que solo falta conocer la pendiente de la misma.

Para determinar la pendiente de una recta se necesita conocer dos de sus puntos entonces la solución del problema se trunca por ese camino puesto que solo conocemos uno (P). Ahora bien, de la circunferencia conocemos dos puntos P y Q respectivamente…