Tópicos de Estadística.

5 04 2015

Tema 12. Rango. (Requiere haber leído el Tema 11).

RangoNada más simple.

El Rango es la Medida de Dispersión más sencilla de aplicar (y de entender), de hecho lo utilizaste cuando llenaste Tablas de Frecuencias, sólo que en este caso tiene otros fines que se refieren a buscar las diferencias entre los Datos extremos de un conjunto.

RANGO SilvesterEl Rango es el resultado de restar al VALOR MAYOR el valor menor. Así de fácil.

R=VM-vm

Bien, entonces ya conoces una Medida de Dispersión que puedes aplicar en el problema de la detección del “mejor” de los seis estudiantes, simplemente, resta a la calificación MAYOR, la correspondiente menor para cada caso y así, en base al resultado podrás compararlos a todos. Por supuesto que al comparar los Rangos el que resulte mayor significará que los Datos de los cuales se obtuvo están más dispersos, es decir estarán más alejados de la Media. Lógicamente el Rango menor es el que representa mayor acercamiento de los Datos entre sí con la Media, por lo tanto dicho valor es el que debes encontrar.

Al realizar los cálculos obtienes los siguientes resultados…

Probl6AlumRANGO

¡Uf! Resultaron dos jóvenes con el mismo RANGO. Recuerda que buscas el Rango más bajo (en este caso 3) el cual significa menor dispersión de los Datos.

Pero en fin… por lo menos  se redujo el número de alternativas que tenías, ahora sólo te quedan dos de las cuales podrás elegir una con mayores elementos de juicio.

Ahora bien, de los dos casos que tienes: ¿Por cuál te decidirías?

Espero coincidamos. Con los Datos que tienes supongo que elegirías al Alumno/a 4, ya que, aunque el puntaje es el mismo en ambos casos, dicho Alumno/a es el que tiene calificaciones más altas (más nueves).

El anterior es un criterio perfectamente válido, y si decides concluir hasta aquí el problema pocos podrían contradecirte, a menos que…

…alguien supiera más que tú de estadística.

En realidad todavía puedes ir más allá ya que existen otras Medidas de Dispersión que podrían ayudarte a identificar con mayor certeza cuál de los dos jóvenes está en mejor posición, tal es caso de la Desviación Media la cual estudiaremos en el siguiente tema, mientras tanto diviértete un rato practicando con los siguientes ejercicios de cálculo del Rango. 

TAREA

A partir de la siguiente tabla de Datos (Son 200 Datos. Relaciónalos con lo que se te pegue la gana, por ejemplo: 200 partidos de Fútbol y el número de “recordatorios familiares” que recibió el árbitro, 200 canciones de amor y el número de lágrimas que derramaste al escuchar sus tristes notas, 200 trabajadores y la producción de cada uno, 200 alumnos/as y sus puntuaciones en un examen de matemáticas, 200 días y el dinero que gastaste en cada uno, 200 películas de acción y el total de muertos en cada una, 200 satélites alrededor de la tierra y el número de señales que envían, 200 Bla, bla, bla. Etc., etc., etc.), determina para cada columna el RANGO existente. Al final determina el RANGO existente en toda la tabla.

2Problema RANGO

 


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