Tópicos de Estadística.

26 03 2015

Tema 8. Moda. 

Una guapa mujer en un pesimo vestidoHas escuchado decir: “De la moda lo que te acomoda”. Mi madre fue costurera, así que la frase era bastante común en mi casa. Si eres mujer y quieres lucir bien, o si eres hombre y quieres llamar la atención de las mujeres, te conviene poner en práctica el pensamiento anterior. 

En cuestión de ropa la Moda se refiere a la repetición de una forma de vestir por la sociedad, y en Estadística la Moda es el valor que más se repite en un conjunto de Datos. Así que… relación entre la Moda Estadística y otras modas sí que la hay. 

Si quieres determinar la Moda en un conjunto de Datos sólo busca el que más se repite en ellos y san se acabó.

ModaPor ejemplo en el siguiente conjunto ordenado de Datos: 2, 5, 7, 7, 7, 8, 8, 10, 10, 12, el Dato que más se repite es el 7, pues bien el 7 es la Moda.

La Moda junto con la Media Aritmética y la Mediana forman el trío de Medidas de Tendencia Central más utilizadas para encontrar un valor representativo de un conjunto de Datos.

Si tienes pocos Datos es fácil encontrar la Moda por simple inspección de los mismos, pero si tienes un gran volumen lo mejor es ordenarlos y contar las repeticiones. Obvio, si quieres evitar errores al contar puedes dejar todo en “manos” de programas como Excel o Statistics Calculator Pro (y otros similares). Utilizando software no requieres ordenar los Datos.

khan-logo-vertical-transparent1Te recomiendo que veas el siguiente video de Khan Academy de poco menos de cuatro Minutos en el que un instructor te resuelve un problema sencillo de cálculo de la Media, Mediana y Moda de un conjunto de Datos.

Bien… menos “rollo” y más acción, vayamos directamente a un problema. Para hacerlo un poco más completo determinemos las tres Medidas de Tendencia Central, y comparémoslas entre sí.

Problema. La siguiente tabla muestra las estaturas en Metros de 48 estudiantes…

Estaturas

Determinar:

A). Las estaturas mayor y menor existentes en el grupo.
B). La Moda.
C). La Mediana.
D). La Media.
E). De los tres valores anteriores según tu criterio; ¿Cuál es el más representativo de la estatura de los 48 estudiantes?.

Solución…

Suponiendo que el problema lo resolviéramos “a pie” en tal caso primero tendríamos que ordenar los Datos, por lo que la nueva tabla quedaría así…

Estaturas Ordenadas

Así pues… respondamos cada inciso.

A). La estatura mayor es de 1.76 Metros, y la menor es de 1.56 Metros.

Para localizar la Moda observamos que el valor que más se repite es…

Estaturas Moda

B). La Moda es 1.68 Metros. Cabe mencionar que si hubiesen dos datos con el mismo número de repeticiones, entonces habría dos modas. 

Para la determinar la Mediana, tratándose de un número PAR de Datos, aplicamos las fórmulas: (N/2); (N/2)+1. Sabiendo que: N=48

48/2 = Posición 24
24+1 = Posición 25

Estaturas Mediana

Así pues, los Datos que corresponden a las posiciones 24 y 25 de la tabla son 1.68 y 1.68 respectivamente, por lo que:

C). Mediana = ~X = (1.68+1.68)/2 = 1.68 Metros.

Para determinar la Media Aritmética o Media, sumas todos los Datos y el resultado lo divides entre la cantidad de Datos…

D). Media = ¯X = (1.56+1.56+1.56+1.58+1.59+….+1.76)/48 = 1.66 Metros.

El inciso E). lo dejo a tu criterio… ¿Cuál sería para ti la estatura más representativa de los estudiantes del grupo en cuestión?.

¡¡¡Tarea!!!

Profe No Se Pase

Resolver el mismo problema pero con Datos REALES de las estaturas de tus compañeros de grupo.

Pon en práctica las siguientes competencias y destrezas.

Competencias
Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Destrezas
Destrezas de vida y de profesión.
-Flexibilidad y adaptabilidad
-Iniciativa y autonomía


Acciones

Information

One response

31 03 2015
adrian vazquez avila

Gracias por los tópicos saludos

Date: Thu, 26 Mar 2015 20:15:48 +0000 To: faty_65_@hotmail.com

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