Tópicos de Estadística.

10 03 2015

Tema 3. ¿Cómo manejar tus datos para hacer estadísticas?

Primero debes ordenar tus Datos, después debes acomodarlos en una Tabla de Distribución de Frecuencias y a partir de ella realizar gráficos. Por supuesto que todo lo anterior carece de sentido si no obtienes conclusiones a partir de lo que hiciste, siempre debes tener presente que lo que busca la estadística es sacar a la luz lo que tus datos ocultaban.

EstadDescrEl orden de los Datos puede ser de mayor a menor o viceversa, el acomodo de los mismos se realiza en una Tabla de Distribución de Frecuencias (o también llamada simplemente: Tabla de Frecuencias) y para graficarlos puedes hacerlo mediante un Histograma (gráfico de barras vertical u horizontal), un Polígono de Frecuencias, un gráfico circular etc. Todo lo anterior puedes hacerlo “manualmente” en tu cuaderno, o utilizando software. 

¿Qué es una Tabla de Frecuencias?

En Estadística (igual que en Microsoft Word u Open Office Writer) una Tabla es un formato cuadriculado compuesto de renglones y columnas, en donde los espacios que se forman sirven para acomodar tus datos. El tamaño de la Tabla dependerá del número de datos que tengas.

El siguiente formato es el principio de una Tabla de Frecuencias, más adelante la ampliaré.

Tabla Simple de Distribución de Frecuencias 

En la Tabla mostrada aparecen algunos nombres que conviene aprendas su significado…

Frecuencia (o Frecuencia Absoluta. Fa) es la cantidad/número de Datos que “cae/n” dentro de ciertos límites.

En estadística una Clase es la categoría/nivel en el que “cae/n” uno o varios datos. En una Tabla –por pequeña que sea- existen varios niveles o Intervalos de Clases.

¿Qué son los Intervalos de Clase?. Es el espacio numérico dentro del cual se acomodan los datos.

Los Intervalos de Clase a veces se consideran sinónimos de Rango, no obstante este último es la diferencia entre el valor más grande de todos tus datos, y el menor de ellos.

Pero… menos teoría, resolvamos un problema sencillo.

Sean los siguientes datos correspondientes a los pesos en Kilogramos de cuarenta alumnos del grupo X (puedes resolver el mismo problema pero con datos REALES de tu grupo).

Tabla de pesos en KGS

Ordénalos, acomódalos en una Tabla simple de Frecuencias y realiza un gráfico.

Solución...

Ordenados de menor a mayor quedarían así…

Tabla 1 Ordenada

Por supuesto que puedes escribirlos en una sola línea, en dos, o también puedes ordenarlos verticalmente, no hay restricciones al respecto, lo que importa es que estén ORDENADOS.

Para realizar la Tabla Simple de Frecuencias haz lo siguiente.

Primero identifica el mayor y el menor de todos los datos.

Valor Mayor (VM) = 80, y, valor menor (vm) = 48 

Enseguida obtén el Rango(R) el cuál se determina restando los números que obtuviste en el paso anterior.

Rango = VM – vm

R = 80 – 48 =32

Para determinar los Intervalos de Clase hay dos formas comunes, utilizaremos la más simple que implica obtener la raíz cuadrada de la cantidad de datos que tengas, en este caso es la raíz cuadrada de 40. Así pues…

Intervalos de Clase = √40 = 6.32

Puesto que el resultado no es un número entero es válido redondearlo o recortarlo. Si redondeamos tendremos 7 Intervalos de Clase.

Luego debes determinar la Amplitud de las Clases para lo cual divides el Rango entre los Intervalos de Clase:

Amplitud de Clases = 32/7 = 4.57

Igual podemos recortar o redondear. Redondeemos otra vez, entonces la Amplitud de Clase es igual a 5.

Con el dato anterior formamos los diferentes Intervalos de Clase iniciando con el dato menor y sumando de 5 en 5.

[48-53)
[53-58)
[58-63)
[63-68)
[68-73)
[73-78)
[78-83]

Lo que sigue es revisar tus datos para ver cuántos de ellos “caben” en cada intervalo, y escribir el total para cada caso en la columna de Frecuencia. Por ejemplo para el primer intervalo entre 48 y 52 (el 53 queda fuera porque debes considerarlo en el siguiente intervalo, de hecho el corchete indica un dato exacto, mientras que el paréntesis indica el dato inmediato inferior al indicado).

Revisa tus Datos y observarás que del 48 al 52 existen 5 datos.

Continúa con los siguientes niveles…   

Así pues, tu Tabla Simple de Frecuencias debe quedarte así:

TablaFrec1

¿Complicado?

excel2013Ahora construyamos un modesto gráfico de barras (Histograma) con la Tabla anterior, el cual puedes hacer trazando líneas en tu libreta o utilizando software. En este caso utilizaré  Microsoft Excel. Para hacerlo muy simple (después aumentaré el grado de dificultad) agregaré una columna adicional con una letra que indique los diferentes niveles o Intervalos de Clase.

El gráfico quedaría así…

TablaFrec2

¿Qué conclusiones podrían obtenerse del gráfico anterior?

1. Una buena parte del grupo, dieciséis jóvenes pesan entre los 63 y 80 Kilogramos de peso. Para obtener el porcentaje correspondiente se hace una “regla de tres simple”. (16)(100)/40=40%. Nota. Igual pudimos agregar otra columna en la Tabla, relacionada con porcentajes.
2. Hay un joven con sobrepeso. 
3. Convendría implementarse una dieta saludable para este porcentaje de alumnos.

En el siguiente enlace puedes ver más ejemplos de elaboración de Tablas de Frecuencias.

YouTube

Si viste los videos de YouTube, habrás notado que existen varios tipos de Tablas de Frecuencia.

Concluyamos entonces. Si quieres realizar estadísticas necesitas ordenar tus datos, acomodarlos en una Tabla de Frecuencias, y posteriormente graficar los resultados.

∗Actividad a realizar por parte del alumNO

Sinceramente espero que no te suceda igual….>>>> Metamorfosis

Resolver un problema similar al anterior y poner en práctica las siguientes competencias y destrezas.

Competencias

C5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
C8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Destrezas

Destrezas de vida y de profesión.
-Flexibilidad y adaptabilidad
Iniciativa y autonomía


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