Tópicos de Cálculo Diferencial.

21 03 2010

Tema 22. Problemas de Máximos y Mínimos.

2. Máximos y Mínimos en el Amor.

A veces mis alumnos (varones en su mayoría, adolescentes de 15 años en promedio) me preguntan: Profe: ¿Cómo hago para conquistar a una chica que me gusta? ¿qué debo decirle o qué debo hacer?

Bueno… antes que nada -les contesto- debes tener seguridad en ti mismo. Seguridad es decisión, seguridad es atreverte, no importa tu situación económica, ni tu físico, es simplemente una cuestión de atreverte a decirle las palabras adecuadas a alguien que te gusta.

Pero… ¿Cuáles palabras? Te dejaré que las descubras mediante un problema de Máximos y Mínimos.

Un científico de la NANA (organismo muy superior a la NASA), experto en las artes del amor, descubrió que el proceso para conquistar a una persona se rige por la ecuación:

Y= -(X3/3)+14.836263X2-175.55836725235X

Determina a través de la ecuación anterior lo Mínimo que debes decirle a la persona que te gusta y lo Máximo que le dirás cuando la conquistes. Después de que calcules ambos datos, utiliza la siguiente clave para descubrir las letras escondidas en las cifras obtenidas.

(A,1); (B,2); (C,3); (D,4); (E,5); (F,6); (G,7); (H,8); (I,9); (J,10); (K,11); (L,12); (M,13); (N,14); (Ñ,15); (O,16); (P,17); (Q,18); (R,19); (S,20); (T,21); (U,22); (V,23); (W,24); (X,25); (Y,26); (Z,27)

Solución.

Si ya tenemos la ecuación, derivar es sencillo, igual lo es encontrar Máximos y Mínimos.

Y= – (X3/3)+14.836263X2-175.55836725235X

Y´= – X2+29.672526X-175.55836725235

Igualando a cero para encontrar la tangente horizontal al eje X…

-X2+29.672526X-175.55836725235=0

Aplicando la “fórmula cuadrática” para resolver ecuaciones de segundo grado…

X1,2=(-B±√[B2-4AC])/[2A]

X1,2=(-29.672526±√[29.6725262-4(-1)(-175.55836725235)])/[(2)(-1)]

O también puedes resolverla factorizando…

-(X-8.16121)(X-21.511316)=0

Entonces queda…

X1=8.16121; y X2=21.511316

Ahora bien, ¿cuál de los dos valores representa un Mínimo y cuál el Máximo?…

Nota importante. No te guíes por los valores de X1 y X2 y concluyas que el número más grande es el Máximo. A veces coincide en ese dato pero otras no. Tienes que aplicar un procedimiento para descubrirlo siempre con exactitud, hazlo como sigue…

Deriva nuevamente y obtendrás con ello la segunda derivada, obvio, a partir de la primera. Entonces…

Si: Y´= – X2+29.672526X-175.55836725235

Y´´= – 2X+29.672526

Sustituye los valores X1, X2, en la nueva ecuación.

Sustituyendo X1= 8.16121; queda…

Y´´ = – 2X+29.672526 = -2(8.16121)+29.672526 =13.350106

Sustituyendo X2=21.511316; queda…

Y´´= – 2X+29.672526= -2(21.511316)+29.672526=-13.350106

Atiende solo a los signos de los resultados, la cantidad no importa.

Si el resultado de la operación es POSITIVO la curva tiene un MÍNIMO.

Si el resultado de la operación es NEGATIVO la curva tiene un MÁXIMO.

Por lo tanto:

X1=8.16121; incluye un MÍNIMO y,

X2=21.511316; incluye un MÁXIMO.

Entonces, volviendo a la pregunta inicial ¿Qué es lo mínimo que debes decirle a una persona que te gusta y qué es lo máximo que le dirás cuando la conquistes?

Lo Mínimo es: 8.16121

Lo Máximo es: 21.511316

La primera letra está separada por el punto, las demás descúbrelas tú, aplica un poco de tu ingenio, llévalo a la práctica y verás que da resultado.



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4 responses

14 04 2010
Chakis

Jajaja, gracias ingeniero, con un ejemplo así de claro, me ha quedado mas simplificado que es calculo diferencial (y ver un uso mas útil jajaja).

Gracias.

13 04 2010
snake.gt

curiosa cifra, pero demasiada aventurada para decirla a una nueva chica .
Ja ja.
Saludos.
……………

Hola Snake…
¡Ja! Bueno… no se trata de que le menciones la cifra, se trata de que descubras la palabra/s que encierra dicha cifra y esas se las digas a la chica que te gusta.
Saludos cordiales.
Ing. I. Guerrero Z.

22 03 2010
kikoduran

Estimados/as amigos/as:
Perdonad que escriba aquí. Ya sé que no es el sitio más adecuado, pero no encontraba otra forma de contactar con vosotros/as.
Espero que me recordéis: hace un par de años os solicité colaboración desde Toledo (España) en mi Proyecto de Investigación sobre Blogs aplicados a la Educación (Edublogs). Rellenasteis un cuestionario vosotros/as y vuestros alumnos/as.
Bueno, pues por fin hay resultados. En noviembre del año pasado (2009) pude leer mi tesis y gracias en gran parte a vosotros/as conseguí un Sobresaliente Cum Laude. Gracias a todos/as, de corazón. Y por favor, transmitir mi agradecimiento a vuestro alumnado.
Si me escribís un email a JoseFrancisco.Duran@uclm.es (mi correo de la Universidad de Castilla la Mancha), gustosamente os enviaré una copia de toda la tesis (con sus conclusiones y resultados) donde por supuesto no falta una mención a vosotros/as, vuestros centros y páginas de blogs utilizados.
También me pongo a vuestra disposición, si lo consideráis oportuno, para haceros una visita en persona y poder exponer en vuestros centros los resultados haciendo una comparativa general y particular de vuestra aportación, animando a todos los profesores/as que aún no lo hacen, para utilizar las TIC en general y los Edublogs en particular, en su habitual labor docente.
Igualmente os animo a contactar conmigo mediante Facebook para poder seguir compartiendo ideas sobre la Educación. Si me hacéis llegar un mensaje donde comentéis que sois colaboradores de la investigación, no dudéis que os aceptaré como amigos para establecer contacto y conocernos un poquito mejor.
Gracias de nuevo.
Un abrazo (a cada uno de los contribuyentes).
…………..

Felicitaciones Francisco, nos da gusto haber colaborado contigo y esperamos una copia de tu tesis. Ya te envié un correo a la dirección que indicas.
Saludos cordiales.
Ing. I. Guerrero Z.

3 06 2008
Moises Escalera

ING.
ME COMPLACE MUCHO SALUDARLO. SOY DEL ESTADO DE CHIAPAS. Y ME ES DE GRAN AYUDA TODOS LOS ARTICULOS QUE PRESENTA. MEJOR EXPLICADO NI EN NINGUN OTRO LUGAR.

SALUDOS Y MUCHAS FELICIDADES.”””
………….

Hola Moises…
Muchas gracias por tu comentario.
Saludos cordiales.
Ing. I. Guerrero Z.

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