Tópicos de Geometría Analítica.

15 09 2009

Tema 19. Punto medio del segmento que se forma con dos puntos colocados en un sistema rectilíneo.

Actualización: Septiembre 13 de 2009
Fecha de publicación inicial: Septiembre 17 de 2007

Este es uno de los temas más simples de la Geometría Analítica, tan sencillo y tan lógico que puedes preguntarle a un bebe de preescolar cuál es la mitad de una cuerda estirada -en forma semejante a una recta- y seguro que te indicará el punto medio, sin embargo ¡no hay de otra! ¡veámoslo!

El punto medio es la mitad de la recta que se forma entre dos puntos. Así de fácil.

Tienes dos puntos en un sistema rectilíneo (una sola dimensión) y quieres encontrar el punto que está colocado exactamente a la mitad entre los dos, a este punto se le llama: Punto Medio.

Veamos un “raro” ejemplo para no fomentar el aburrimiento.

Sean dos bebes sumamente molestos porque nadie les da su chupón.

2BBsEnojados

Uno está a 3 Mts. del chupón y el Otro está a 2 Mts. de él pero en la dirección contraria. Tú quieres tranquilizarlos y les hablas colocándote exactamente en el punto medio entre ambos. ¿Cuál es la coordenada en la que estás?

¡¡¡OBVIOOO!!!

Seguro que contarás los segmentos y concluirás que el punto medio está exactamente entre el chupón y el uno positivo, o dicho de otra manera estás en el Punto Medio cuya coordenada es: 0.5, o bien ½.

Pero bueno… construyamos una regla que pueda servir tanto para este caso como para aquellos en donde sea muy lento contar “rayitas” es decir, cuando los puntos se encuentren más alejados uno del otro. Te doy tres minutos para construirla…

“Coordenada inicial más la Coordenada final, dividido entre 2″

Espero que no hayas exclamado como el Chapulín Colorado: “Lo sospeché desde un principio”.

¿Cuál es la Coordenada Inicial en este problema? La que quieras. ¿Y cuál es la coordenada final? ¡obvio! la otra.

Punto medio = (X1+X2)/2

Si los puntos están en el eje Y:

Punto medio = (Y1+Y2)/2

Sustituyendo datos quedaría:

P.m. = (-2+3)/2
P.m. = ½ = 0.5

Por lo tanto la Coordenada del Punto Medio entre los bebes es: (0.5)

Sí, no cabe duda, está ¡¡¡súper complicado!!!

Solo por practicar resuelve los siguientes ejercicios. En todos los casos encuentra la coordenada del Punto Medio.

P1(-4); P2(8)
P1(9); P2(0)
P1(4); P2(-4)
P1(-15); P2(18)
P1(220); P2(4)
P1(1/2); P2(7/2)
P1(5); P2(8 )
P1(-1/4); P2(1/8)

logowpnegrorojo


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One response

4 03 2008
Diana Mortera Arellano

¡Mil disculpas Ing.! No cumplí con las reglas de su blog, ya que no revisé en su totalidad los temas que en éste vienen contenidos. En cuanto a mi petición, revisaré primero este tema que ya tiene en su blog, y después me comunicaré con usted.
Nuevamente mil disculpas, y muchas gracias.
Diana Mortera Arellano.

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