Tópicos de Geometría Analítica.

24 06 2009

TEMA 2. Sistema Coordenado Cartesiano.

Actualización: Junio 23 de 2009.
Fecha de publicación inicial: Julio 1 de 2007.

Nombrado así en honor del inventor de la Geometría Analítica, un Sistema Coordenado Cartesiano dibujado en el papel o en la computadora (o en donde quieras) te permitirá saber por medio de la colocación de puntos obtenidos de una ecuación, la trayectoria, el comportamiento o la localización de una cosa, por ejemplo: la trayectoria de un avión, la localización de una casa, la posición de un auto, de una hormiga, de un planeta, la producción de una empresa, etccccccc.

Sistema Coordenado CartesianoAdemás de nombrársele Sistema Coordenado Cartesiano también se le llama: Sistema en el plano, Sistema Bidimensional, Sistema Coplanar, Sistema Coordenado Rectangular, o simplemente Sistema Rectangular.

Bidimensional quiere decir dos dimensiones (largo y ancho; largo y alto; o ancho y alto). Dos dimensiones son dos medidas de posición, es decir DOS datos que te permiten colocar -por ejemplo- un objeto en un lugar.

El Sistema Coordenado Cartesiano utiliza dos rectas perpendiculares (90° entre sí) llamadas Ejes para ubicar un punto a partir del conocimiento de sus dos coordenadas (un valor para X y otro para Y). Al unir los puntos obtenidos de una ecuación particular se forman líneas rectas y curvas. Los dos ejes pueden segmentarse (dividirse) a criterio, de 1 en 1, de 5 en 5, de 100 en 100, etc. de acuerdo al problema que se tenga. Por costumbre al Eje horizontal se le llama: Eje de las X’s o simplemente ABSCISA (abscisa quiere decir “cortada”), también por tradición al eje vertical se le llama Eje de las Y’s u ORDENADA.

Al punto en el que se cruzan ambos Ejes (X e Y) de un Sistema Coordenado Cartesiano se le llama: ORIGEN. Sus coordenadas son: (0, 0)

Ejemplo. Dibuja un Sistema Coordenado Cartesiano y ubica los puntos:
A(2, 2); B(4, 2); C(-3, -3); E(1, -4.4); F(0.5, 0.5).

Nota. Los resultados puedes verlos en la primera figura (da un clic encima para crecerla).

Un sistema coordenado más simple es el denominado Rectilíneo o Unidimensional (una dimensión: una medida) el cual se representa mediante una recta vertical u horizontal, pero solo una. Igualmente está segmentado en unidades que corresponden al tipo de problema por resolver. En él solo tienes que saber el valor de una coordenada y colocar un punto en el número correspondiente de la recta.

Ejemplo. Dibuja un Sistema Rectilíneo y coloca los puntos A(-3), B(1), y C(3).

Sistema Unidimensional

En un Sistema Rectilíneo el número que está a la derecha de otro siempre es mayor.

Tarea.
1. Dibuja un Sistema Coordenado Cartesiano y ubica los puntos:
K(2, 4); L(-1, 3); M(0.5, -2); N(-4, -1/2).
2. Dibuja un Sistema Rectilíneo y ubica los puntos:
P(5); Q(-2.5); R(0); S(3.5)

logowpnegroverde


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6 responses

19 08 2010
Gabriela F.

Hola! Ingeniero,
bueno yo queria hacerle una pregunta:
Cuales serian los elementos de un Sistema coordinado?
lo he estado buscando y no encuentro una respuesta clara,
le agradeceria mucho que me respondiera. Y gracias por este blog, me a ayudado bastante!
Gracias.
…………….

Hola Gabriela….
Los elementos de un sistema coordenado son los que ves en la figura: https://iguerrero.files.wordpress.com/2007/07/sistema-coordenado-cartesiano.gif ¿Qué es lo que ves?
Saludos.
Ing. I. Guerrero Z.

30 09 2008
Adrian

Hola ing. Guerrero
despues de leer esta entrada llegaron unas cuantas dudas a mi cabeza.
¿El sistema coordenado cartesiano es el unico sistema bidimensional?
si me pudiera contestar mi pregunta o recomendarme un libro o pagina de internet se lo agradeceria mucho.
…………….

Hola Adrian…
Si. Un sistema coordenado cartesiano es lo mismo que un sistema bidimensional, coplanar, en el plano, etc, puede haber más sinónimos, pero en todos los casos son dos las dimensiones que se manejan: largo y ancho, largo y alto o ancho y alto.
Saludos.
Ing. I. Guerrero Z.

5 09 2007
iguerrero

Hola Irana…

En realidad este no es un blog/bitácora para tratar los temas ampliamente. Aquí te puedo dar las bases -y solo eso- para que inicies tus estudios y si te interesa ampliarlos busques en otro lugar, ya sea en un libro, o en la misma red.

Recibe saludos.

Ing. I. Guerrero Z.

5 09 2007
IRANA

(HOLA) mire la vdd ojala y pudiera (POR FAVOR) poner mas datos porq si piden temas extensos (GRACIAS).

29 08 2007
angel audel morfin

profe le agradesco todos los concejos que nos daba en los semestres anteriores ahora ya le echo mas ganas a el estudio

29 08 2007
j. pablo ceballos

si hice latarea profe y ademas poss tachido por q todo esta bn facil de encontrar ta chida su pagina

(ceballos)

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