Repaso de Aritmética y Álgebra.

30 09 2008

Tema 16. Separando una expresión.

Una división de un polinomio entre un monomio puede expresarse separando sus términos, dividiendo cada parte del polinomio entre el monomio.

¡Bah! Son muchas palabras para indicar algo tan sencillo como lo siguiente:

(A+B+C)/D = A/D + B/D + C/D

¿Y para qué sirve esto?

Bueno, si por ejemplo tuvieras que realizar la siguiente operación:

(2A + 4AB)/A

Al separarla en partes quedaría:

2A/A + 4AB/A = 2 + 4B = 2(1+2B)

Igual puedes factorizar.

(2A + 4AB)/A = A(2 + 4B)/A “eliminando” A quedaría:

2 + 4B = 2(1+2B)

Pero ¿cómo podemos comprobar que efectivamente (A+B+C)/D = A/D + B/D + C/D?

Hagamos lo mismo pero con números, supongamos la siguiente expresión:

(4+6+14)/2

Sumamos y dividimos…

(4+6+14)/2 = 24/2 = 12

Ahora separemos en partes:

(4+6+14)/2 = 4/2 + 6/2 + 14/2 = 2+3+7 = 12

En ambos casos el resultado es el mismo.

Siempre que quieras comprobar una “manipulación” algebraica hazlo con números, con ello puedes tener mayor seguridad en las operaciones que realices.

Por ejemplo para comprobar que A/(B+C+D) es diferente de A/B + A/C + A/D hagamos una operación con números.

Sea: 10/(1+2+7)

Realizando la operación aritmética normalmente quedaría:

10/(1+2+7) = 10/10 = 1

Separando en partes:

10/(1+2+7) → (10/1) + (10/2) + (10/7) = 10+5+1.4 = 16.4

Comprobamos entonces que solo es el numerador el que puede separarse en partes.


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2 responses

1 10 2008
JORGE LA CHIRA

Profesor, sabe que ya somo varios profesores piuranos interesados en aplicar las Nuevas tecnologias en la enseñanza aprendizaje en matemática. Nos hemos reunido en un Circulo a través de una capacitación que nos brinda el Ministerio de Educación.
http://www.mates2008.ya.st/ Esta web esta en construcción. Claro que necesitamos de sus aportes para seguir mejorándola.
Sé que siempre cuento con Usted.
Disculpe por la demora en la comunicación
Saludos

30 09 2008
JORGE LA CHIRA

Profesor ¿como está?
Actualmente enseño segundo grado de secundaria (12 años) y este espacio me sirve para apoyar a los chicos en su aprendizaje matemático.
Contnue con ese apoyo a todas las personas que queremos hacer de la matemática una área entretenida.
Saludos desde Perú.
………….

Hola mi estimado Jorge… ya hace tiempo que no te comunicabas.
Sigo en lo mismo colega, -igual que tú, he visto tu Blog- tratando de hacer que la plataforma virtual sea una opción más atractiva para mis alumnos -y los que no lo son-.
Te envío saludos.
Ing. I. Guerrero Z.

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