Repaso de Aritmética y Álgebra.

8 08 2008

Tema 2. Orden de las operaciones.

De la siguiente expresión 2+3×6 ¿Qué operación realizarías primero la suma o la multiplicación? El Resultado no es el mismo. Hagámoslo de las dos formas.

2+3=5, y 5×6=30; de la otra forma…

3×6=18, y 18+2=20

¿Cuál de los dos resultados es el correcto?

Imagina el caos que existiría si las matemáticas no tuvieran un orden para realizar las operaciones.

2×2 son 4 en donde vives lector(a), igual que en “el pueblo de la fiesta eterna”, lo mismo que en México capital, en San José de las tinajas, en China y en donde se te ocurra. Igual sucede con el orden de las operaciones, es un “mandato” que debemos respetar en todos lados.

Ahora bien, el problema anterior te lo resuelve un maravilloso aparatito que ¡bendito Dios! inventó ± en 1642 un francés –que no tenía otra cosa más importante que hacer- llamado Blaise Pascal con el cual revolucionó al mundo. Le llamó PASCALINA es lo que hoy conoces como CALCULADORA (¡obvio! no tenía la forma actual). ¡Bien por don Blas! Nos facilitó a todos los cálculos, pero, pero, pero… no te confíes, aunque tengas la mejor calculadora del mundo si no tienes cuidado al realizar las operaciones tu bendita maquinita te puede inducir a error. Por ejemplo, efectúa en ella la siguiente operación…

3000
———- =
127×0.9

¿Cuál fue el resultado en tu cómplice aparatito? ¿Acaso 21.25…?

Si obtuviste lo anterior el resultado está mal –lo siento-. Si hiciste correctamente las operaciones debió resultarte: 26.24….

¿Acaso se equivocó tu maquinita? No, claro que no. Te equivocaste tú y fue en el orden de las operaciones.

Puedes ver entonces la importancia de hacer las cosas en el orden correcto. Dicho lo cual, pasemos directamente al tema en cuestión.

Revisa los siguientes ejemplos, todos los resultados son correctos. Si quieres aprender bien el tema haz las operaciones mentalmente, por ahora no utilices la calculadora…

4×5+8 = 28
2+1×6 = 8
3×6-4 = 14
4-3×1 = 1
3×4+2×6 = 24
8-3+2×5 = 15
3+4×2+6 = 17
5-2×4+6 = 3
3×2-5 = 1

Como te habrás dado cuenta, si en una ecuación no hay símbolos de agrupación primero se realizan las multiplicaciones (o divisiones) y después las sumas (o restas).

Compliquémoslo un poco… agreguemos divisiones, igual resuelve mentalmente.

6-1×5+3×4+8/2 = 17
1+3×4-2-5×1-6 = 0
4×3+8-2×1+3-9 = 12
2+4-8/2+5×1-3+9 = 13
-8+5×3-6+9+1×4 = 14
-3×2-8/4+5×1-3+9 = 1
2×4+8/2-5×1+6 = 13
4/2-1+5×3-6 = 10
8+5×3-16+9+1×4 = 20
6/3+8/4+5×2-3-9 = 2

Ahora involucraré simbolos de agrupación pero antes de hacerlo veamos que demonios es eso…


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One response

10 08 2008
JLPR

¡Simplemente WoW! Ojala mi madre hiciera algo como tu (Ella es maestra de matemáticas, pero a nivel secundaria) Tardaré algunos días en leer todo tus posts pasados, pero espero poder hacerlo, necesito aceitar el engranaje de mi cabeza, pues tengo el año en la carrera de odontologia y pienso cambiarme a física, por lo que tengo poco menos del año para volver a agilizarme y reaprender todo lo que pueda de matemáticas, tengo la esperanza de que tu blog me sea de mucha ayuda.

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