Tópicos de Cálculo Diferencial.

10 11 2007

1a.1b.Tema 1c. ¿Qué es el Cálculo Diferencial?, ¿Para qué sirve?, ¿Con qué se come?, etc, etc.

Actualización aquí…

Continuación…

¿Quién inventó el Cálculo Diferencial?, Hmmm… mis alumnos dirían: ¿¡A quién “jijos” se le ocurrió!?

Respuesta. Si buscas culpables te doy dos, ISAAC NEWTON y G. WILHELM LEIBNIZ.

Se dice que lo descubrieron al mismo tiempo ¿Será esto posible? ¿Acaso en el mismo instante? Bueno…  si aceptamos esto, también tendríamos que aceptar que se les ocurrió hace cuatrocientos años viendo la TV, recibiendo un correo por internet y con su celular sonando.

Newton-Leibniz

En fin, el caso es que se reconoce más a NEWTON como su inventor, tal vez por la fama que siempre ha tenido.

NEWTON siempre fue más reputado (afamado) que LEIBNIZ, ¡Pobre Leibniz!, con razón decía: “¡ese Newton es un hijo de su reputación!” ¡Ja! No creas esto último.

En realidad NEWTON hizo varios descubrimientos y en diversas ramas de la ciencia como son la física y las matemáticas, ¡Caray! el señor verdaderamente era un genio. En breves palabras: revolucionó la ciencia. Después de él le sucedió en el trono Albert Einstein quien muriera en 1955, y actualmente está Stephen Hawking; (nada que ver con Stephen King, el escritor de novelas de terror).

Hawking es un enfermo de esclerosis, enfermedad que lo mantiene cautivo a una silla de ruedas. Su cuerpo está mal pero su cerebro lo tiene tan bien, pero tan bien, que ha sido catalogado como uno de los más brillantes científicos actuales al entender y explicar a la gente común la complejidad y los alcances de las ideas de Einstein, además -por supuesto- de sus propios descubrimientos sobre agujeros negros en el espacio, -que no son poca cosa- los cuales le han valido para ser catalogado como su sucesor.

Pero volvamos a los culpables de que los estudiantes sufran y reprueben en las escuelas, Leibniz y Newton (N-L)… Ellos hicieron la teoría del cálculo diferencial y más adelante se dieron las aplicaciones en todos los ámbitos, aunque todavía es un campo en donde tú lector puedes aplicar tu inteligencia y encontrarle mayores usos. ¡E ahí tu oportunidad!

El cálculo infinitesimal surgió allá por el año 1600 y tantos. N-L fueron contemporáneos de don René Descartes. En una de esas a don René bien pudo habérsele ocurrido también, pero andaba tan ocupado con la reina Cristina de Suecia enseñándole Geometría Analítica muy de madrugada, que murió antes de encontrar las pendientes de sus curvas. Obviamente los otros dos debieron saber acerca de la Geometría Analítica que manejaba don René y ambos -llenos de envidia por lo que pasaba entre Descartes y la reina-, decidieron ir más allá, inventando el cálculo diferencial, nada más para apantallarlos. ¡Ah! ¡las pasiones humanas…!

¿El Cálculo Diferencial es complicado de entender o de aplicar?

Respuesta, PARA NADA. El problema no es el cálculo diferencial ni la Geometría analítica. Ambas ramas de las matemáticas tienen su “chiste” pero no son complicadas de entender y de aplicar. El problema radica en que para utilizarlas necesitas dominar “adecuadamente” matemáticas previas como son: algebra, aritmética, y trigonometría.

¿Qué necesitas saber para utilizar el cálculo diferencial?

Respuesta, varias cosas, en general matemáticas básicas. Como ya expresé, el problema del cálculo no es él precisamente, pues es relativamente fácil aplicar los procedimientos (fórmulas) que implica, pero si quien lo estudia no sabe construir ecuaciones, ni maneja matemáticas previas, pues… menudo problema tiene. Siempre les he dicho a mis alumnos: las matemáticas son acumulativas, lo que aprendes hoy lo aplicarás mañana en una rama superior, el problema es que no me hacen caso…

¿En donde puedes aplicar el cálculo diferencial?

Respuesta, el cálculo diferencial es un método universal, se puede aplicar en física, química, biología, contabilidad, etc. En cualquier proceso que puede ser traducido a una ecuación, ahí puedes aplicarlo.

Su aplicación más conocida es la determinación de los máximos y mínimos de una función (variable dependiente en una ecuación), en otras palabras sirve para determinar: las coordenadas del punto más alto o más bajo de una curva (o ambos), es decir, donde la pendiente es cero.

Si entendiste todo el tema ¡felicidades!, y si no, más vale que lo vuelvas a leer tantas veces como sea necesario. No tiene caso que avances al siguiente…

© Ing. I. Guerrero Z.


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10 responses

15 08 2010
Abraham

Que buena info. la vdd esque esta muy bien expresada para nosotros los jovenes.. de echo el titulo me causo tanto interes que no pude dejar de leer todo el articulo..
De lo demas esta muy buena de echo entendi todo a la primera pero como me an enseñado mis padres siempre hay que leer un texto 2 veses como minimo..

enfin espero seguir ncontrando informacion de esta manera.. en lo personal se me facilitaria mas el aprendisaje si asi nos enseñaran todos los maestros… y gracias a dios asi tengo una buena maestra que enseña de algunaforma comoesta..

Saludos.. ^^

9 08 2010
uriel garcia

de verdad que gracias ing. nunca habia encontrado informacion de esta forma chuzca pero a la vez hace reflexionar gracias ingeniero de verdad gracias

1 08 2010
miguel

Que profe jajaja jajaja. Yo estudie ingenieria en unam cd mexico. A decir verdad deje la carrera porque nunca hice caso al: todo lo que aprendas en matemáticas te servirá en un futuro. Ese pequeño, pequeño paso fue el que sufriera posteriormente al triple. Asi me hubiera gustado conocer profes que explicaran claro, asi hasta unas chicas le presentaba saludos Sthepen king jajaja jajaja.
……………….

Hola Miguel…
Gracias por tu comentario. Intento desarrollar los temas de manera diferente sobre todo en esta materia que a muchos les causa terror y a otros les causa aburrimiento.
Saludos.
Ing. I. Guerrero Z.

7 01 2010
ruben

ha y saludos a usted profesor…se ve ke estudia arduamente y lo felicito …gente asi le hacen falta a mexico…
gracias por compatir sus conocimientos a traves de esta pagina web…
le manda saludos Ruben Pelcastre Rios desde tulancingo hgo mexico.
……………

Hola Rubén…
Igualmente saludos para ti.
Ing. I. Guerrero Z.

7 01 2010
ruben

oh…! yo la verdad no entiendo nadaaa de nada las matematicas…trato de hacerlo…me concentro pero nunca se me keda nada…ke puedo hacer para aplcarme mejjor….???
deberas necesito porke mi carrera esta llena de matematicas…
…………….

Hola Rubén…
Te recomiendo que empieces leyendo los temas ubicados en la sección:
https://iguerrero.wordpress.com/category/matematicas-basicas/
Después te sugiero que leas los temas de la sección:
https://iguerrero.wordpress.com/category/geometria-analitica/
Y finalmente los temas ubicados en:
https://iguerrero.wordpress.com/category/topicos-de-calculo-d-e-i/
De preferencia en el orden normal del tema 1 hasta el último.
Debo decirte que lo que leeras es solo una parte de las matemáticas, pues hacen falta grandes temas como son la trigonometría y probabilidad y estadística (para el nivel medio superior).
Te envío saludos.
Ing. I. Guerrero Z.

28 06 2009
MANUEL GAVIÑO

ESTIMADO MTRO. SOY EL REPRESENTANTE EN MEXICO DEL CAMPEON MUNDIAL DE CALCULO, ALBERTO COTO, COMO PUEDO CONTACTARLE A USTED?
YA ESTA REGISTRADO MI CORREO, OJALA NOS PODAMOS COMUNICAR, TENGO UN MENSAJE DE ALBERTO PARA USTED.
………….

Hola Manuel…
Espero que sea un buen mensaje, no tengo la menor intención de competir contra nadie, mucho menos contra el campeón en esta materia ¡Ja!
Te envío mi dirección a tu correo.
Saludos cordiales.
Ing. I. Guerrero Z.

12 01 2009
pilar

hola
pues resulta k tengo la tarea de investigar en k se usa el calculo diferencial en la vida diaria y me gustaria mucho k me pudiera ayudar…
…………..

Hola Pilar…
Puedes revisar los primeros temas de cálculo que hay en la dirección: https://iguerrero.wordpress.com/category/topicos-de-calculo-d-e-i/
Salvo algunos temas que son fórmulas de aplicación, en todos los además siempre hago referencia a cuestiones prácticas del cálculo, o eventos comunes en donde tiene aplicación.
Saludos.
Ing. I. Guerrero Z.

20 06 2008
Rafael Cabrera

Estimado Ing. I. Guerrero:

Buscando en la red como loco sobre cálculo diferencial e integral (que la verdad aún no entiendo) y que necesito aprender para una maestría en finanzas; encontré su artículo que me agradó bastante por que me dice en términos llanos algunos comceptos que otras páginas no saben explicar (se elevan demasiado) como los límites.

Aprovechando la oportunidad, le quiero pedir un favor, sí sabrá de algún libro, dirección de internet o algo que me ayude a entender esto del cálculo ya que soy contador de profesión y alguna vez me enseñaron cálculo diferencial e integral pero no lo he aplicado en algunos años y casi no recuerdo nada, considero que soy buen autodidacta pero tengo mis límites, por lo que le pido su ayuda para encontrar algo así como “cálculo para no matemáticos” o algo así.
Le agradezco su atención y quedo a sus órdenes.
……………..

Hola Rafael…
Quizá no has visto los demás artículos que tengo sobre lo mismo. Te dejo aquí la liga para que los estudies, aparecerán ordenados del más reciente al primero solo tienes que ir hasta abajo de la página para retroceder a los primeros. Casi puedo garantizarte que aun sin saber cálculo podrías aprender con ellos.
https://iguerrero.wordpress.com/category/topicos-de-calculo-d-e-i/
Saludos.
Ing. I. Guerrero Z.

11 11 2007
iguerrero

Hola Ever…

Me da gusto saludarte, y que bien, bien, lo que dices. Eso de que tus alumnos estén “agarrando la onda” (así decimos por estas tierras) es un indicador de que tus palabras tienen fuerza y les están llegando profundo.

Lamento decirte que no tengo el material que buscas, si más adelante encuentro algo te lo envio a tu correo.

Saludos como siempre Ever.

Ing. I. Guerrero Z.

10 11 2007
ever

muy bueno su articulo sobre el calculo diferencial, de verdad que el calculo no es tan complicado solo basta algo de esfuerzo, para el momento que lo estudie me sentía en la cima ya que lo dominaba muy bien aunque debo confesar que últimamente lo he descuidado algo, últimamente he estado algo full, le quería comentar que me ha ido de maravilla con los nuevos estudiantes que he tenido este año escolar, los he motivado mucho y he logrado cosas positivas enamorarlos de la carrera y lo mas importante es que les he hablado hasta decir basta de lo grande que se pueden convertir si se lo proponen.
una cosas mas quería saber si tiene algo de material de la física cuántica en especifico las teorías que demuestran el poder absoluto de la mente y nuestro pensamiento…
bueno me despido ingeniero esperando a que este muy bien

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