Tópicos de Geometría Analítica.

31 10 2007

Tema 24. Aplicando la Tecnología para agilizar cálculos en Geometría Analítica.

Este artículo es para profesores que impartimos Geometría Analítica. En concreto, es para quienes les gusta inventar problemas sobre la marcha en el desarrollo de un tema.

Laptop aplicada...En matemáticas, después de explicar un tema, resolver uno o más problemas afines y de responder las dudas normales de los alumnos, muchos profesores procedemos a anotarles una serie de ejercicios en el pintarrón. Así que, mientras ellos trabajan en su solución, igual trabajamos resolviéndolos para tener certeza a la hora de calificarlos. Pero, pero, pero….resolver varios problemas en clase a diario y diferentes entre sí en los grupos a los que se les imparte la misma asignatura, resulta extenuante y además con las distracciones a cada rato por las preguntas normales de los alumnos es fácil incurrir en errores.

Ahora bien, “inventarles” problemas de matemáticas a mis jóvenes alumnos no me lleva tiempo, el problema es a la hora de calificarlos. Por lo general terminan de resolverlos tres o cuatro al mismo tiempo y en lo que acabo de revisarles sus trabajos ya están otros siete u ocho esperando. Así que, en un lapso de veinte minutos tengo al grupo encima queriendo que les califique ¡a todos al mismo tiempo!. ¡Uff! y ¡¡¡Recontra ufff!!!

Una forma de resolver este problema es utilizando alumnos-monitores, los primeros que terminan y tienen correctos sus resultados pueden ayudar a calificar a los demás. Sin embargo para cualquier profesor siempre quedaría la “espinita” o “el gusanillo” de revisar todos los trabajos para ver en donde se equivocan los jóvenes. Así que…

Aplicación Treo650Si te pasa igual te tengo una solución… Utiliza una hoja de cálculo.

Si tienes una PC portátil o mejor aun, una Treo o alguna Palm similar que te permita manejar una hoja de cálculo, adiós problema.

Primero utilizaba mi Laptop, pero… andar de aula en aula abriéndola y cerrándola, prendiéndola y apagándola al final me resultó tedioso, además, “tanto va el cántaro al agua hasta que se rompe” (espero que esto último no sea un presagio). Afortunadamente encontré una Treo y la cosa cambió.

Desde luego que esta solución es para quienes como yo gustan de inventar problemas sobre la marcha…

dPMmA Te dejo esta hoja de cálculo, formulada para que te determine:

Hoja de cálculo.1. Distancia entre dos puntos.
2. Punto medio entre dos puntos.
3. Pendiente de la recta que se forma al unirlos.
4. Ángulo respecto al eje de las X.

Solo escribes las coordenadas (x1,y1), (x2,y2) de los dos puntos y la hoja hace todo lo demás.

Los derechos para utilizarla me los debes, si algún día me encuentras por ahí invítame un refresco.

Cuando tus alumnos no terminen la serie de ejercicios anotados en el pintarrón, déjaselos como tarea extra-clase, y en la siguiente sesión además de revisárselos, -como forma de evaluación continua- a cada uno que te entregue la tarea ponle un ejercicio -de los mismos pero con los datos cambiados- para que te lo resuelvan en el acto, hacerlo así comprobarás que efectivamente cada quien hizo su tarea, ¡Ja! verás cuantos copian… Igual, introduce los datos en tu pequeña Treo o en tu PC portátil y San se acabó…

Que si los dos puntos están en el mismo lugar, que si todas las coordenadas son cero, que si la pendiente es cero, que si los dos puntos al unirlos forman una recta vertical con pendiente infinita, etc, etc, etc, ahí mismo en la hoja encontrarás todos estos detalles.

Convendría que tomaras la idea e hicieras tus propias hojas de cálculo aplicables en Álgebra, Geometría de Euclides, Trigonometría, Geometría Analítica (tal como lo hace el Profesor Jorge La Chira), e igual en Cálculo Infinitesimal.

Revisa la hoja de cálculo y si encuentras que algo “no cuadra” avísame por favor, conste que intenté abarcar todos los casos posibles.

Finalmente, si a ti Colega te gusta llevar los ejercicios impresos, resueltos previamente, olvídate de lo anterior…

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8 responses

30 10 2011
santiago

ing. guerrero podria decirme como bajar el archivo de excel que tiene en esta pagina por favor.
…………..

Hola Santiago…
El Link estaba roto, ya está arreglado, solo da un clic encima de la pequeña imagen de la hoja de cálculo.
Saludos cordiales.
Ing. I. Guerrero Z.

6 01 2010
repeOppobre

Hi Everybody-This is a Great Forum

New here
Just stopped in to say hello to all and keep up the good work!!
………….

Hi repeOppobre…
Thank you for comment.
Greetings.
Ing. I. Guerrero Z.

5 03 2008
Miguel Ángel

Hola, encontré este sitio en la Wikipedia, útil para verificar los resultados de los ejercicios que se hacen o apoyarse para visualizar curvas.
http://www.mygeometryteacher.com
Gracias
Saludos
Miguel

16 11 2007
iguerrero

Hola Jorge…

Respecto al “método del jardinero“, te dejo dos enlaces (1 y 2) que pueden ayudarte en tus propósitos.

Recibe saludos.

Ing. I. Guerrero Z.

16 11 2007
Jorge

Bien, logré bajar el archivo xls. Interesante propuesta, que me conduce a mejorar mi práctica en Excel.
En geometría hay mucho campo de explorar, solo basta dos puntos (conocimiento, dedicación) para comenzar a estudiarla, pero lo mas interesante es relacionarla con el quehacer diario. Esa relación existe, lo que pasa que en nuestra preparación docente (en Perú) no dan las pautas necesarias para contextualizarla, solo lo hacen a través de Teoría o ejercicios tipos. Aquí es donde aparece la creatividad nuestra para hacer de esta área un aprendizaje para la vida.
En cuanto a la elipse, le diré que busco a un jardinero para preguntarle como hace para construir una elipse de forma práctica. (Método del jardinero).
Gracias por el apoyo que me brinda.

15 11 2007
iguerrero

Hola Jorge…

Probé el enlace y está bien. Desconozco la razón del problema.

Seguiré escribiendo acerca de Geometría Analítica, y tocaré la elipse, solo que no tengo fecha para ello. Escribo según me va naciendo, pero ten por seguro que lo haré más adelante.

Recibe saludos.

Verifica de nuevo el enlace por favor.

Ing. I. Guerrero Z.

P.D. El mundo es grande pero se hace pequeño con la Geometría, quizá coincidamos algún día por ahí en algún lugar, entonces ten presente que me debes un refresco.

15 11 2007
jorge

Tengo problemas para bajar el archivo xls. Una ayuda, porfa.
Disculpe la demora en escribir, pero sigo en geometrìa analitìca con la elipse. Si tuviera algun articulo o vinculo se lo agradecerìa.
No se preocupe por el refresco

15 11 2007
JORGE

¡Buena maestro¡. La tarea es conseguir una “Treo”.
Gracias por sus recomendadiones.
Actualmente me encuentro en los temas de circunferencia, elipse. Para ello me estoy basando en el enlace http://www.everyoneweb.com/cirelipar/ . Esta en construcción. Desde ya, agradezco sugerencias

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