Repaso de Aritmética y Álgebra.

Tema 3. Símbolos de agrupación.

¿Qué es un símbolo de agrupación?

Se le llama así al símbolo, sea un paréntesis, un corchete o una llave (o algún otro que inventes), que permite separar partes de una expresión aritmética o algebraica, con el propósito de indicar operaciones.

Por ejemplo: {(2+4)[(3+5+1)-6]+2}(7) = 140

Los símbolos de agrupación: (paréntesis) [corchetes] y {llaves} indican una multiplicación, por ejemplo:

(3+2)(4) = 20

Aunque a veces no se perciba la multiplicación, por ejemplo:

(3+4) + (-2-1) =4

En el caso anterior es el signo + el que se está multiplicando por los signos que están dentro del paréntesis.

Hay una serie de “reglas” que te pueden servir para realizar correctamente las operaciones cuando existen símbolos de agrupación, y son las siguientes.

Si entre dos símbolos de agrupación no existe ningún signo entonces existe una multiplicación.

Por ejemplo: (2+5)(3-1) = 14

Salvo que se indique otra cosa, si entre uno o más símbolos de agrupación existe un signo entonces la operación es una suma, una resta o una división. Por ejemplo: (5)+(2+6)/(3+1) = 7

Puede darse el caso de que los símbolos de agrupación no impliquen ninguna operación particular (aunque también puede interpretarse como una multiplicación del signo de fuera del paréntesis por el signo que está dentro).

Por ejemplo: (+8)+(3)–(+2) = 9; en este caso lo común es escribir: 8+3–2 = 9

Entonces el problema de los símbolos de agrupación es reconocer qué es lo que se pretende al colocarlos.

Analiza las siguientes operaciones, en todos los casos observa la colocación de los símbolos de agrupación y su relación con la operación efectuada.

Siempre que existan símbolos de agrupación, primero se realizan las operaciones que estén indicadas entre paréntesis, corchetes o llaves (en ese orden) y después se realizan las demás.

Por ejemplo: 3(1+4) = 3(5) = 15

Igual resulta si el 3 lo multiplicas por el 1, luego por el 4 y sumas ambos resultados. 3×1=3; 3×4=12; 3+12=15

Nota. La expresión: 3(1+4), es igual que si escribieras: 3x(1+4), o bien (3)(1+4), así que en lo sucesivo si aparece o no la x para indicar una multiplicación o aparece un paréntesis es exactamente lo mismo…