Repaso de Aritmética y Álgebra.

Tema 1. Generalidades.

¿Qué es la Aritmética? Es la rama de las matemáticas que se encarga del estudio de los números, sus propiedades, sus operaciones, etc.

Tipos de números.

Naturales: 0, 1, 2, 4, 123, 1245, 1234345654,….
Todos los enteros positivos iniciando desde cero.

Enteros: …, -2, -1, 0, 1, 3, 232, 543456, -2543, …
Todos los enteros positivos y negativos.

Racionales: …, -3, -5/2, -1, 0, 1/3, 1, 2/1, -34/56, …
Todas las fracciones y enteros positivos y negativos.

Irracionales: Π, √2, …
Todos aquellos que no tienen fin.

Reales: -8, -3, -3/2, -√2, -1, 0, 1, √3, 5/2, Π, …
Todos.

PROPIEDADES Y OPERACIONES CON LOS NÚMEROS REALES.

Igualdad: Primer miembro = Segundo miembro.
6/3=2; 234+3=237; -2×4=-8; etc.

Sus propiedades:

Reflexiva: Toda cantidad es idéntica a si misma. 6=6; -2=-2; -345=-345; etc.

de Simetría: Si una cantidad A es igual a una cantidad B, entonces la cantidad B es igual a la cantidad A. 2+4=6 ó 6=2+4; (con literales: a+b=c ó c=a+b).

Transitiva: Dos cantidades iguales entre si e iguales a una tercera cantidad, son iguales entre todas ellas. Si 2² = 4 y 4=√16, entonces: 2² = √16; (con literales: si a=b y b=c, por lo tanto a=c).

Derivadas de las anteriores propiedades surgen:

Aditiva: Si 3+2=5 y 2²=4 entonces: 3+2+2²=5+4;

Multiplicativa: Si 3²=9 y 6/2=3 entonces: (3²)(6/2)=(9)(3).

AXIOMAS DE CAMPO DE LOS NÚMEROS REALES…