Tópicos de Cálculo Diferencial.

Tema 22. Problemas de Máximos y Mínimos.

11. “El pistolero”.

Érase una vez un pistolero con su Colt 45
Era tan bueno pa´l tiro que acertaba sin ver el objetivo.
Bastaba con que oyera cualquier ruido, desenfundaba su arma y acertaba.

Quiso el destino que una parvada de patos se cruzara en su camino.
Con el hambre que tenía sacó su pistola y sin ver mató a uno.
Eran patos que venían alegres de la tierra donde vivían.
El que la balota recibió, pobre pato, nomás un ”cua…” parpó.

Feliz el pistolero su comida buscó.
Pero buscó, buscó y buscó y nomás las plumas halló.
Como no supo en donde el pato cayó, muy triste se quedó.
Sin comida, sin balas y con un hambre de la… patada.

Y bien… de toda esta tragedia: el pato muerto y el pistolero muriéndose de hambre, atendiendo los datos del gráfico…

a). ¿Cuál es la ecuación que rige el movimiento de la bala?
b). ¿Cuál es la velocidad de la bala a los 0.025 segundos?
c). ¿Cuál es la altura de la bala a los 0.025 segundos?
d). ¿En dónde cayó el pato?

Solución…

a). ¿Cuál es la ecuación que rige el movimiento de la bala?

m=(32-16)/(0.02-0.01)=1600

y-16=1600(x-.01)
y=1600x-16+16
y=1600x

b). ¿Cuál es la velocidad de la bala a los 0.025 segundos?

Como la velocidad de la bala es la pendiente de la recta entonces: Vel.=1600 Mts./Seg.

c). ¿Cuál es la altura de la bala a los 0.025 segundos?

y=(1600)(0.025)=40 Mts.

d). ¿En dónde cayó el pato?…