Tema 1a. ¿Qué es el Cálculo Diferencial?, ¿Para que sirve?, ¿Con que se come?, etc, etc.
Actualización… Febrero 18 de 2009
Después de algunas peticiones, casi-casi exigencias de quienes leen tópicos de matemáticas, voy a escribir acerca del cálculo diferencial, pero antes de hacerlo aclararé algunas cosas -para que no haya malos entendidos después-.
1. Mi intención en este espacio es proporcionar solo las bases -y nada más- para el estudio del cálculo diferencial. Si no lo entiendes, si no sabes a que se refiere, este puede ser un buen lugar para ti.
2. La información y las demostraciones que verás aquí serán las estrictamente necesarias, no esperes una enciclopedia, o un panel de discuciones sobre el método, la forma, los resultados, etc. del cálculo diferencial. Así que, no me pidas que te demuestre por el método de “fulanito” una fórmula, que haga la tarea por ti, que busque alguna información, etc. etc.
3. Lo que leerás en estos tópicos será mi forma de interpretar al cálculo diferencial o dicho de otra manera, es la forma con la que creo poder ayudarte a entender el tema. Lo demás corre por tu cuenta.
4. Si ves un error en lo que escribí, por favor avísame, te lo agradeceré.
5. Segmentaré los temas largos, y prometo hacerlos lo más amenos posibles.
Dicho lo anterior, iniciaré con una pregunta fundamental, la primera y la más importante…
¿Qué demonios es el Cálculo Diferencial? algunos le llaman así, otros le dicen cálculo infinitesimal, bah! al final de cuentas se refiere a lo mismo.
Respuesta, el cálculo diferencial es un método, es un camino para encontrar o llegar más pronto a un resultado en algunos problemas. Resulta que con el cálculo diferencial puedes encontrar rápidamente la pendiente (m) que incluye una ecuación independientemente de lo que ésta represente.
¡¡¡Ohhh!!! Exclamará algún sabio estudiante instruido en las matemáticas previas, ¡qué maravilla!, el cálculo diferencial me permite determinar la pendiente de una recta cuando puedo hacerlo por simple inspección de la ecuación. ¡Siiii!. Por ejemplo en la ecuación y=3x-1, la pendiente es 3; en la ecuación y=-2x+5, la pendiente es -2, etc, etc. Entonces ¿de que apuro me saca el dichoso cálculo diferencial? si con solo ver la ecuación puedo saber cual es la pendiente de la recta que representa…
Efectivamente, en las ecuaciones que representan RECTAS (primer grado) la pendiente puede determinarse a simple vista, claro, dependiendo de como esté acomodada la ecuación, pero ¿en una curva también sucede lo mismo? ¿por simple inspección de la ecuación de una curva puedes saber cual es su pendiente?
Hmmmm… E ahí el problema (o los problemas)… Leer el resto de esta entrada »
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