Tópicos de Geometría Analítica.

TEMA 15. Distancias en un Sistema Cartesiano.

Distancia entre dos personas, objetos, cosas o puntos ubicados en un Sistema Coordenado Cartesiano, Rectángular, Bidimensional, Coplanar, Etc.

Pero, ¿acaso la Geometría Analítica la inventó Don René Descartes solo para resolver problemas de gasolineras y posición de automóviles respecto de ellas como en el tema anterior? ¿Además solo sirve para medir distancias en sistemas rectilíneos?

Claro que no. Ahora veamos posiciones de objetos por ejemplo en un salón de clases.

Supón que estás en un aula, en su piso puedes dibujar perfectamente un Sistema Coordenado Cartesiano, además unos mesa-bancos (si tu lector eres profesor, lo puedes hacer físicamente poniendo alrededor del aula a la mayoría de estudiantes y colocando algunos en diferentes lugares en todo el espacio restante del centro para medir distancias entre ellos).

Esta situación física puede “convertirse” a una situación matemática dibujando un Sistema Coordenado Cartesiano de la siguiente manera…

Ahora calcula la distancia que hay entre los dos mesa-bancos indicados con color amarillo. Considera que cada “cuadrado” del piso tiene lados de 1 Metro.

Aplicando la fórmula de la distancia:

d = √(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²

d= √(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²
d= √(4.5-(-3.5))²+(2.5-(-1.5))²
d= √(4.5+3.5)²+(2.5+1.5)²
d= √(8²+4²)
d= √(64+16)
d= √(80)
d= 8.94

Ahora… resuelve algunos ejercicios más para que te diviertas un tiempo.

1). Procede a calcular la distancia para cada par de colores existentes en el gráfico.
2). Calcula la distancia considerando que cada cuadro mide 60 cm. por lado.

© Ing. I. Guerrero.